НЕЛІНІЙНА ДИНАМІКА РЕЛЯТИВІСТСЬКОЇ ЛАМПИ ЗВЕРНЕНОЇ ХВИЛІ В АВТОМОДУЛЯЦІЙНОМУ ТА ХАОТИЧНОМУ РЕЖИМАХ
DOI:
https://doi.org/10.18524/0235-2435.2015.24.158128Ключові слова:
релятивістська лампа зворотної хвилі, хаос, нелінійні методиАнотація
Наведені результати моделювання, аналізу і прогнозу динаміки процесів в релятивістської лампі зворотної хвилі (РЛЗХ) з урахуванням релятивістських ефектів (γ0 = 1,5-6,0), дисипації (фактор D), наявності просторового заряду і т. і. Обчислені часові залежності нормованої амплітуди поля (потужності) в широкому діапазоні зміни керуючих параметрів, які характерні для розподілених релятивістських електронно-хвильових автоколивальних систем: електрична довжина простору взаємодії N, біфуркаційний параметр, пропорційний силі струму, J і релятивістський фактор γ0. Обчислена залежність амплітуди поля (потужності) Fmax знаходиться в хорошому злагоді з теоретичними оцінками і даними експерименту Гінзбурга та ін. (ІПФ, Нижній Новгород) з використанням імпульсного прискорювача «Сатурн». Техніка нелінійного аналізу, яка включає мультіфрактальний підхід, методи кореляційних інтегралів, хибних найближчих сусідів, експонент Ляпунова, сурогатних даних, використана для аналізу чисельних параметрів хаотичних автоколивальних режимів у РЛЗХ. Розраховані динамічні та топологічні інваріанти динаміки РЛОВ в автомодуляціонном і хаотичному режимах, кореляційна розмірність, розмірності вкладення (3.1; 6.4), Каплан-Йорка, показники Ляпунова (+, +), ентропія Колмогорова і побудовані біфуркаційні діаграми з визначенням областей автомодуляціі і хаосу, зокрема, «J-γ0», «D-J».
Посилання
Ott E. Chaos in dynamical systems. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2002. – 490 p.
Glushkov A. V., Prepelitsa G. P., Khetselius O. Yu., Kuzakon V. M., Solyanikova E. P., Svinarenko A. A. Modeling of interaction of non-linear vibrational systems on basis of temporal series analyses (application to semiconductor quantum generators) // Dynamical Systems. – Theory and Applications. – 2011. – P. BIF-110 (8 p.).
Trubetskov D. I., Anfinogentov V. G., Ryskin N. M., Titov V. N., Khramov A. E. Complex dynamics of electron microwave devices (nonlinear non-stationary theory from nonlinear dynamics)//Radioengineering. – 1999. – Vol. 63. – P. 61-68.
Ginsburg H. S., Kuznetsov S. P., Fedoseyev T. N. et al. Theory of transients in relativistic BWO // Izv. Vuzov. Ser. Radiophys. – 1978. – Vol. 21. – P. 1037-1052.
Ginzburg N. S., Zaitsev N. A., Ilyakov E., Kulagin V. I., Novozhilov Yu., Rosenthal P., Sergeev V. Chaotic generation in backward wave tube of the megawatt power level // Journ. of Techn. Phys. – 2001. – Vol. 71. – P. 73-80.
Kuznetsov S. P., Trubetskov D. I. Chaos and hyper-chaos in the backward wave tube // Izv. Vuzov. Ser. Radiophys. – 2004. – Vol. XLVII. – P. 383-399.
Kuznetsov S. P. Nonlinear dynamics of backward-wave tube: Self-modulation, multistability and control // Izv. Vuzov. Ser. Applied non-linear dinamics. – 2006. – Vol. 14. – P. 3-35.
Zheng X., Tanaka K., Minami K., Granatstein V. Experimental study of a high-power backward-wave oscillator operating far from upper cutoff // Journ. of Рhys. Soc. of Japan. – 1998. – Vol. 67, No. 4. – P. 1466-1472.
Chang Т., Chen S., Bamett L., Chu K. Characterization of stationary and nonstationary behavior in gyrotron oscillators // Phys. Rev. Lett. – 2001. – Vol. 87. – P. 321-325.
Levush В., Antonsen Т.,Bromborsky А., Lou W. Relativistic backward wave oscillator: theory and experiment // Phys. Fluid. – 1992. – Vol. B4. – P. 2293-2299.
Levush В., Antonsen T. M., Bromborsky A., Lou W. R., Carmel Y. Theory of relativistic backward wave oscillator with end reflections // IEEE Trans on Plasma Sci. – 1992. – Vol. 20. – P. 263-280.
Glushkov A. V., Kuzakon V. M., Ternovsky V. B., Buyadzhi V. V. Dynamics of laser systems with absorbing cell and backward-wave tubes with elements of a chaos // Dynamical Systems Theory Eds. J. Awrejcewicz, M. Kazmierczak, P. Olejnik, J. Mrozowski (Lodz). – 2013. – Vol. T1. – P. 461-466.
Ternovsky V. B., Prepelitsa G. P., Buyadzhi V. V. Non-linear analysis of chaotic self-oscillations in backward-wave tube // Photoelectronics. – 2013. – Vol. 22. – P. 103-107.
Glushkov A. V., Khetselius O. Y., Ternovsky V. B., Brusentseva S. V., Zaichko P. A. Studying interaction dynamics of chaotic systems within a non-linear prediction method: application to neurophysiology // Advances in Neural Networks, Fuzzy Systems and Artificial Intelligence, Series: Recent Advances in Computer Engineering, Ed. J.Balicki (World Sci. Pub.). – 2014. – Vol. 21. – P. 69-75.
Glushkov A. V., Svinarenko A. A., Buyadzhi V. V., Ternovsky V. B., Zaichko P. A. Chaos-geometric attractor and quantum neural networks approach to simulation chaotic evolutionary dynamics during perception process // Advances in Neural Networks, Fuzzy Systems and Artificial Intelligence, Series: Recent Advances in Computer Engineering, Ed. J.Balicki (World Sci. Pub.). – 2014. – Vol. 21. – P. 143-150.
Ternovsky V. B. Geometry and Dynamics of a Chaos: Modelling non-linear processes in relativistic backward-wave tubes chain // Proceedings of Int. Geometry Center. – 2014. – Vol. 7, No. 3. – P. 79-86.
Abarbanel H., Brown R., Sidorowich J., Tsimring L. The analysis of observed chaotic data in physical systems // Rev Modern Phys. – 1993. – Vol. 65. – P. 1331–1392.
Kennel M., Brown R., Abarbanel H. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using geometrical construction // Phys. Rev. A. – 1992. – Vol. 45. – P. 3403–3411.
Packard N., Crutchfield J., Farmer J., Shaw R. Geometry from a time series // Phys Rev Lett. – 1988. – Vol. 45. – P. 712–716.
Havstad J., Ehlers C. Attractor dimension of nonstationary dynamical systems from small data sets // Phys Rev A. – 1989. – Vol. 39. – P. 845–853.
Gallager R. G. Information theory and reliable communication. – New York : Wiley, 1986.
Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors // Physica D. – 1983. – Vol. 9. – P. 189–208.
Fraser A., Swinney H. Independent coordinates for strange attractors from mutual information // Phys Rev A. – 1986. – Vol. 33. – P. 1134–1140.
Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Lecture notes in mathematics (Springer). – 1981. – No. 898. – P. 366–381.
Mañé R. On the dimensions of the compact invariant sets of certain non-linear maps // Lecture notes in mathematics (Springer). – 1981. – No. 898. – P. 230–242.
Sano M., Sawada Y. Measurement of Lyapunov spectrum from a chaotic time series // Phys. Rev. Lett. – 1985. – Vol. 55. – P. 1082–1085.
Sivakumar B. Chaos theory in geophysics: past, present and future // Chaos, Solitons & Fractals. – 2004. – Vol. 19. – P. 441–462.
Theiler J., Eubank S., Longtin A., Galdrikian B., Farmer J. Testing for nonlinearity in time series: The method of surrogate data // Physica D. – 1992. – Vol. 58. – P. 77–94.
Glushkov A. V., Khokhlov V. N., Tsenenko I. A. Atmospheric teleconnection patterns: wavelet analysis // Nonlin. Proc. in Geophys. – 2004. – Vol. 11. – P. 285-293.
Glushkov A. V., Khokhlov V. N., Svinarenko A. A., Bunyakova Yu. Ya., Prepelitsa G. P. Wavelet analysis and sensing the total ozone content in the Earth atmosphere: MST “Geomath” // Sensor Electr. and Microsyst. Techn. – 2005. – No. 3. – P. 43-48.
Glushkov A. V., Khokhlov V. N., Loboda N. S., Bunyakova Yu. Ya. Short-range forecast of atmospheric pollutants using non-linear prediction method // Atm. Environment (Elsevier). – 2008. – Vol. 42. – P. 7284–7292.
Rusov V. D., Glushkov A. V., Prepelitsa G. P. et al. On possible genesis of fractal dimensions in turbulent pulsations of cosmic plasma-galactic-origin raysturbulent pulsation in planetary atmosphere system // Adv. Space Res. – 2008. – Vol. 42. – P. 1614-1617.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Photoelectronics
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
авторське право переходить до видання.