НЕЛІНІЙНИЙ АНАЛІЗ ХАОТИЧНИХ АВТОКОЛИВАЛЬНИХ РЕЖИМІВ У ЛАМПІ ЗВЕРНЕНОЇ ХВИЛІ
DOI:
https://doi.org/10.18524/0235-2435.2021.30.262892Ключові слова:
нерелятивістська та релятивістська лампа зворотної хвилі, спектр і динаміка, нелінійні методи, оптичний хаос, показники ЛяпуноваАнотація
Резюме
В роботі представлені результати аналізу та моделювання топологічних і динамічних інваріантів для режиму хаотичних автоколивань в лампі зворотної хвилі, зокрема, виконаний аналіз хаотичних часових рядів для амплітуди вихідного сигналу, яка є розв’язком рівнянь нестаціонарної нелінійної теорії для лампи зворотної хвилі О-типу (без урахування просторового заряду, релятивістських ефектів, втрат енергії тощо). Основна увага приділена обчисленню та аналізу спектра показників Ляпунова на основі алгоритму Сано-Савади. Наведено чисельні дані показників Ляпунова розрахованих для часового ряду амплітуд вихідного сигналу, які безумовно вказують на наявність елементів розвиненого хаосу в динаміці системи.
Посилання
Berezin V. M., Buryak V. S., Gutzeit E. M., Maran V. P. Microwave electronic devices. M .: Higher school, 1985.
Ott E. Chaos in dynamical systems. Cambridge: Univ.Press, 2002.
Glushkov A.V.: Methods of a chaos theory. Odessa: Astrorpint, 2012.
Kuznetsov S.P., Dynamical Chaos. M: Nauka, 2001.
Kuznetsov S.P., Trubetskov D.I., Chaos and hyperchaos in the backward-wave tube. Izv.Vuzov. Ser. Radiophys. 2004 XLVII, 1-17.
Glushkov A.V., Tsudik A.V., et al, Deterministic Chaos, Bifurcations and Strange Attractors in Nonlinear Dynamics of Relativistic Backward-Wave Tube. In: Awrejcewicz J. (ed) Perspectives in Dynamical Systems II: Mathematical and Numerical Approaches. Series: Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 2021, 363, 125-135.
Glushkov A.V., Khetselius O.Y., Nonlinear Dynamics of Complex Neurophysiologic Systems within a Quantum-Chaos Geometric Approach. In: Glushkov A., Khetselius O., Maruani J., Brändas E. (Eds) Advances in Methods and Applications of Quantum Systems in Chemistry, Physics, and Biology, Cham: Springer. 2021, 33, 291-303
Glushkov A., Prepelitsa G., Khetselius O., Kuzakon V., Solyanikova E., Svinarenko A., Modeling of interaction of non-linear vibrational systems on basis of temporal series analyses (application to semiconductor quantum generators). Dynamical Systems - Theory and Applications. 2011, BIF-110.
Glushkov, A., Prepelitsa, G., Svinarenko, A., Zaichko, P., Studying interaction dynamics of the non-linear vibrational systems within non-linear prediction method (application to quantum autogenerators) In: Dynamical Systems Theory; Awrejcewicz et al Eds.; Łódz, 2013; Vol T1, 467-477.
Prepelitsa G., Brusentseva S., Duborez A., Khetselius O., Bashkaryov P., New nonlinear analysis, chaos theory and information technology approach to studying dynamics of chain of quantum autogenerators. Photoelectronics . 2016, 25, 85-90.
Glushkov, A.V., Atom in an electromagnetic field. Kiev: KNT, 2005.
Glushkov, A.; Gurskaya, M.; Ignatenko, A.; Smirnov, A.; Serga, I.; Svinarenko, A.; Ternovsky E. Computational code in atomic and nuclear quantum optics: Ad-vanced computing multiphoton resonance parameters for atoms in a strong laser field. J. Phys.: Conf. Ser. 2017, 905, 012004.
Abarbanel H., Brown R., Sidorowich J., Tsimring L., The analysis of observed chaotic data in physical systems. Rev Modern Phys. 1993, 65, 1331–1392.
Kennel M., Brown R., Abarbanel H., Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using geometrical construction. Phys. Rev.A. 1992, 45, 3403–3411.
Havstad J., Ehlers C., Attractor dimension of nonstationary dynamical systems from small data sets. Phys Rev A. 1989, 39, 845–853.
Grassberger P., Procaccia I., Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D. 1983, 9, 89–208.
Mañé R., On the dimensions of the compact invariant sets of certain non-linear maps. Lecture notes in mathematics. 1981, 898, 230–242.
Parker T.S., Chua L.O. Practical numerical algorithms for chaotic systems. Springer-Verlag, 1989.
Golub G.H., van Loan C.F. Matrix computations. Third Edition. The Johns Hopkins. Univ. Press: Baltimore, 1996.
Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A. Determining Lyapunov exponents from a time series. Physica, 1985, D16, 285-317
Benettin G., Galgani L., Strelcyn J.M. Kolmogorov entropy and numerical experiments. Phys. Rev.A 1976, 14, 2338 - 2345.
Khetselius O.Yu., New geometric attractor and neural networks approach to studying chaotic processes in photoelectronics systems. Photoelectronics, 2013, 22, 30-37.
Sano M., Sawada Y., Measurement of Lyapunov spectrum from a chaotic time series. Phys. Rev.Lett. 1985, 55, 1082–1085.
Prepelitsa G.P., Buyadzhi V.V., Ternovsky V.B. Non-linear analysis of chaotic self-oscillations in backward-wave tube. Photoelectronics.-2013, 22, 103-107.
Geist K., Parlitz U., Lauterborn W. Comparision of different methods for computing Lyapunov exponents. Prog. Theor. Phys. 1990, 83 (5), 875.
Kuptsov P.V., Computation of lyapunov exponents for spatially extended systems: advantages and limitations of various numerical methods. Izv. Vuzov PND. 2010, 18(5), 93-98.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
авторське право переходить до видання.